22 просмотров
от (3.9 тыс. баллов) в категории Алгебра
Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь чтобы ответить на этот вопрос.

1 Ответ

0 голосов
от (4.8 тыс. баллов)
Tg^2a+ctg^2a-6=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a -6=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) - 6=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a -6+6cos²2a)/(1-cos²2a)=
=(8cos²2a-4)/(1-cos²2a)=4(2cos²2a-1)/sin²2a=4cos4a/sin²2a

Tg^2a+ctg^2a + 2=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a +2=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) + 2=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a + 2- 2cos²2a)/(1-cos²2a)=
=4/(1-cos²2a)=4/sin²2a

(Tg^2a+ctg^2a - 6)/(Tg^2a+ctg^2a + 2)=4cos4a/sin²a:4/sin²a=
=4cos4a/sin²2a * sin²2a/4=cos4a

Похожие вопросы

2 ответов
1 ответ
спросил 23 Апр от Vopros (3.9 тыс. баллов) в категории Алгебра
2 ответов
спросил 23 Апр от Vopros (3.9 тыс. баллов) в категории Алгебра
играть в игры на уроках
знакомства
Купить рекламу
Топ рейтинг сайтов! Статистика посещаемости сайтов Stata.Me
...