20 БАЛЛОВ! Найдите координаты вершины A равностороннего треугольника ABC, если известны координаты вершин B(−2;0) и C(4;0). В ответ запишите абсциссу вершины A. Пожалуйста, и решение, и ответ.

Хотите узнать готовый ответ на вопрос 20 БАЛЛОВ! Найдите координаты вершины A равностороннего треугольника ABC, если известны координаты вершин B(−2;0) и C(4;0). В ответ запишите абсциссу вершины A. Пожалуйста, и решение, и ответ. и правильно решить домашнее задание по предмету Геометрия? Подробное решение смотрите ниже.

20 БАЛЛОВ! Найдите координаты вершины A равностороннего треугольника ABC, если известны координаты вершин B(−2;0) и C(4;0). В ответ запишите абсциссу вершины A. Пожалуйста, и решение, и ответ.

Так как координаты по оси Оу точек В и С равны 0, то они находятся на оси Ох.
Проекция точки А на ось Ох - это середина стороны ВС заданного равностороннего треугольника (точка Н).
Н((-2+4)/2=1; 0).
Значит по оси Ох точка имеет координату 1.
По оси Оу её координата равна длине стороны (это 4-(-2)=6), умноженной на косинус 30 градусов (можно и по Пифагору определить).
у(А) = 6*(√3/2) = 3√3.
Ответ: координаты точки А(1; 3√3).

Расстояние между B(−2;0) и C(4;0) будем решать по формуле ниже

R²=(x₂-x₁)²+(y₂-y)²
R²=(-2-4)²+(0-0)²=36
R=6 значит расстояние AB=AC=6 пусть будет координаты A(x,y)
(x+2)²+(y-0)²=6² => (x+2)²+y²=36
(x-4)²+(y-0)²=6² => (x-4)²+y²=36
с 1ого снимем 2-ое
(x+2)²+y²-(x-4)²-y²=36-36
x²+4x+4-x²+8x-16=0
12x=12
x=1

y²=36-(x+2)²=36-3²=27
y₁=3√3
y₂=-3√3

Ответ Два варианта A(1,-3√3) и A(1,3√3)

Похожие ответы

помогите пожалуйста решить
помогите пожалуйста решить
Помогите пожалуйста Угол, противолежащий стороне треугольника, длина которой 18 см, равен 60 градусам. Найдите радиус описанной окружности
Помогите пожалуйста Угол, противолежащий стороне треугольника, длина которой 18 см, равен 60
Аоовоаовлыдоащаовлвтвлов
Аоовоаовлыдоащаовлвтвлов
Помогите пожалуйста не помню как решать
Помогите пожалуйста не помню как решать
Помогите пожалуйста параллельные прямые а и б пересечены секущей соответственные односторонние углы
Помогите пожалуйста параллельные прямые а и б пересечены секущей соответственные односторонние