20 БАЛЛОВ! Найдите координаты вершины A равностороннего треугольника ABC, если известны координаты вершин B(−2;0) и C(4;0). В ответ запишите абсциссу вершины A. Пожалуйста, и решение, и ответ.

Хотите узнать готовый ответ на вопрос 20 БАЛЛОВ! Найдите координаты вершины A равностороннего треугольника ABC, если известны координаты вершин B(−2;0) и C(4;0). В ответ запишите абсциссу вершины A. Пожалуйста, и решение, и ответ. и правильно решить домашнее задание по предмету Геометрия? Подробное решение смотрите ниже.

20 БАЛЛОВ! Найдите координаты вершины A равностороннего треугольника ABC, если известны координаты вершин B(−2;0) и C(4;0). В ответ запишите абсциссу вершины A. Пожалуйста, и решение, и ответ.

Так как координаты по оси Оу точек В и С равны 0, то они находятся на оси Ох.
Проекция точки А на ось Ох - это середина стороны ВС заданного равностороннего треугольника (точка Н).
Н((-2+4)/2=1; 0).
Значит по оси Ох точка имеет координату 1.
По оси Оу её координата равна длине стороны (это 4-(-2)=6), умноженной на косинус 30 градусов (можно и по Пифагору определить).
у(А) = 6*(√3/2) = 3√3.
Ответ: координаты точки А(1; 3√3).

Расстояние между B(−2;0) и C(4;0) будем решать по формуле ниже

R²=(x₂-x₁)²+(y₂-y)²
R²=(-2-4)²+(0-0)²=36
R=6 значит расстояние AB=AC=6 пусть будет координаты A(x,y)
(x+2)²+(y-0)²=6² => (x+2)²+y²=36
(x-4)²+(y-0)²=6² => (x-4)²+y²=36
с 1ого снимем 2-ое
(x+2)²+y²-(x-4)²-y²=36-36
x²+4x+4-x²+8x-16=0
12x=12
x=1

y²=36-(x+2)²=36-3²=27
y₁=3√3
y₂=-3√3

Ответ Два варианта A(1,-3√3) и A(1,3√3)

Похожие ответы

Найти S кальца, ограниченого двумя окружностями с общим центром и радиусом 5 и 10 м. — решение и ответ
Найти S кальца, ограниченого двумя окружностями с общим центром и радиусом 5 и 10 м. решение и
Найдите углы прямоугольного треугольника, если биссектрисы двух его углов пересекаются под углом 70°
Найдите углы прямоугольного треугольника, если биссектрисы двух его углов пересекаются под углом
АВСД-квадрат, ОМ перпендикулярен плоскости(альфа), ОМ=7см, МК=25см. АВ-? МС-? Прошу помогите !
АВСД-квадрат, ОМ перпендикулярен плоскостиальфа, ОМ7см, МК25см. АВ-? МС-? Прошу помогите