Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Хотите узнать готовый ответ на вопрос Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2 и правильно решить домашнее задание по предмету Алгебра? Подробное решение смотрите ниже.

Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Tg^2a+ctg^2a-6=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a -6=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) - 6=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a -6+6cos²2a)/(1-cos²2a)=
=(8cos²2a-4)/(1-cos²2a)=4(2cos²2a-1)/sin²2a=4cos4a/sin²2a

Tg^2a+ctg^2a + 2=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a +2=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) + 2=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a + 2- 2cos²2a)/(1-cos²2a)=
=4/(1-cos²2a)=4/sin²2a

(Tg^2a+ctg^2a - 6)/(Tg^2a+ctg^2a + 2)=4cos4a/sin²a:4/sin²a=
=4cos4a/sin²2a * sin²2a/4=cos4a

Похожие ответы

Помогите! Алгебра 9 класс
Помогите! Алгебра 9 класс
Решите неравенство и найдите наибольшее целое число (x+8)*(x+3)<0
Решите неравенство и найдите наибольшее целое число
Упростите выражение: 1-sin^2a/cos2a+sin^2a
Упростите выражение 1-sin2acos2asin2a
Решите уравнение 7) x-6,8=8,7+6,4; 8) 4x-x=8,7; 9) 3y+5y=9,6; 10) 15x=0,15; 11) 3,08:y=4.
Решите уравнение 7 x-6,88,76,4 8 4x-x8,7 9 3y5y9,6 10 15x0,15 11 3,08y4.
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА