Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Хотите узнать готовый ответ на вопрос Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2 и правильно решить домашнее задание по предмету Алгебра? Подробное решение смотрите ниже.

Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Tg^2a+ctg^2a-6=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a -6=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) - 6=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a -6+6cos²2a)/(1-cos²2a)=
=(8cos²2a-4)/(1-cos²2a)=4(2cos²2a-1)/sin²2a=4cos4a/sin²2a

Tg^2a+ctg^2a + 2=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a +2=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) + 2=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a + 2- 2cos²2a)/(1-cos²2a)=
=4/(1-cos²2a)=4/sin²2a

(Tg^2a+ctg^2a - 6)/(Tg^2a+ctg^2a + 2)=4cos4a/sin²a:4/sin²a=
=4cos4a/sin²2a * sin²2a/4=cos4a

Похожие ответы

Найдите, пожалуйста, производные функции - y=3x7/7
Найдите, пожалуйста, производные функции - y3x77
помогите,сколько сможете решите ,пожалуйста
помогите,сколько сможете решите ,пожалуйста
Является ли решением системы уравнений {x^2+y^2=5 {6x+5y=-4 Пара чисел (1;-2)?
Является ли решением системы уравнений x2y25 6x5y-4 Пара чисел
Рябят, кто дружит с логарифмами, помогите пожалуйста решить данные выражения. Нужно найти естественную область опоеделения.
Рябят, кто дружит с логарифмами, помогите пожалуйста решить данные выражения. Нужно найти