Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Хотите узнать готовый ответ на вопрос Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2 и правильно решить домашнее задание по предмету Алгебра? Подробное решение смотрите ниже.

Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Tg^2a+ctg^2a-6=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a -6=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) - 6=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a -6+6cos²2a)/(1-cos²2a)=
=(8cos²2a-4)/(1-cos²2a)=4(2cos²2a-1)/sin²2a=4cos4a/sin²2a

Tg^2a+ctg^2a + 2=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a +2=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) + 2=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a + 2- 2cos²2a)/(1-cos²2a)=
=4/(1-cos²2a)=4/sin²2a

(Tg^2a+ctg^2a - 6)/(Tg^2a+ctg^2a + 2)=4cos4a/sin²a:4/sin²a=
=4cos4a/sin²2a * sin²2a/4=cos4a

Похожие ответы

решите х2 – 4х + 3 = 0 первым способом
решите х2 4х 3 0 первым способом
числовая последованость задана слелующии условиями: a1=2,аn+1=3an-2 найдите третий член этой последованост.
числовая последованость задана слелующии условиями a12,аn13an-2 найдите третий член этой
Помогите решить срочно 4a+5ax2*1/5a-2a3-3a2x2
Помогите решить срочно 4a5ax215a-2a3-3a2x2
Как умножить многочлен на многочлен?
Как умножить многочлен на многочлен?
Помогите пожалуйста Решить уравнени Зарание спасибо))))
Помогите пожалуйста Решить уравнени Зарание спасибо