Ответ на вопрос: Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2 по предмету Алгебра - #13 - Ответдз.ру

Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Хотите узнать готовый ответ на вопрос Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2 и правильно решить домашнее задание по предмету Алгебра? Подробное решение смотрите ниже.

Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Tg^2a+ctg^2a-6=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a -6=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) - 6=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a -6+6cos²2a)/(1-cos²2a)=
=(8cos²2a-4)/(1-cos²2a)=4(2cos²2a-1)/sin²2a=4cos4a/sin²2a

Tg^2a+ctg^2a + 2=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a +2=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) + 2=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a + 2- 2cos²2a)/(1-cos²2a)=
=4/(1-cos²2a)=4/sin²2a

(Tg^2a+ctg^2a - 6)/(Tg^2a+ctg^2a + 2)=4cos4a/sin²a:4/sin²a=
=4cos4a/sin²2a * sin²2a/4=cos4a

Похожие ответы

в арифметической прогрессии (a_n),найдите сумму первых 40 членов,если a_n=3n+2
в арифметической прогрессии an,найдите сумму первых 40 членов,если
x(в квадрате)+x-1=0 Сколько и какие корни имеет это уравнение
xв квадратеx-10 Сколько и какие корни имеет это
Помогите с 3-го по 6-ой Вместе с ОДЗ и решением
Помогите с 3-го по 6-ой Вместе с ОДЗ и решением
тема "сумма углов в треугольнике"
тема сумма углов в треугольнике
срочно прошу помогите!!!!!!!
срочно прошу помогите!!!!!!!