Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Хотите узнать готовый ответ на вопрос Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2 и правильно решить домашнее задание по предмету Алгебра? Подробное решение смотрите ниже.

Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Tg^2a+ctg^2a-6=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a -6=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) - 6=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a -6+6cos²2a)/(1-cos²2a)=
=(8cos²2a-4)/(1-cos²2a)=4(2cos²2a-1)/sin²2a=4cos4a/sin²2a

Tg^2a+ctg^2a + 2=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a +2=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) + 2=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a + 2- 2cos²2a)/(1-cos²2a)=
=4/(1-cos²2a)=4/sin²2a

(Tg^2a+ctg^2a - 6)/(Tg^2a+ctg^2a + 2)=4cos4a/sin²a:4/sin²a=
=4cos4a/sin²2a * sin²2a/4=cos4a

Похожие ответы

Упростите выражение (x + 3)(x − 3) − (x − 4)2. помогите
Упростите выражение x 3x 3 x 42. помогите
Помогите ребят пожалуйста
Помогите ребят пожалуйста
Решите уравнение cos3xcosx - sin3xsinx = 1
Решите уравнение cos3xcosx - sin3xsinx 1
[tex] \sqrt[6]{ (8- \sqrt{7)} ^{6} } + \sqrt[4]{ (2- \sqrt{7} )^{4} } [/tex] ХЕЕЕЛП СРОЧНО
tex sqrt6 8- sqrt7 6 sqrt4 2- sqrt7 4 tex ХЕЕЕЛП СРОЧНО
sin a × cos a / 1-sin`2 a при а= 45градусов
sin a cos a 1-sin2 a при а 45градусов