Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Хотите узнать готовый ответ на вопрос Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2 и правильно решить домашнее задание по предмету Алгебра? Подробное решение смотрите ниже.

Tg^2a+ctg^2a-6/tg^2a+ctg^2a+2

Tg^2a+ctg^2a-6=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a -6=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) - 6=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a -6+6cos²2a)/(1-cos²2a)=
=(8cos²2a-4)/(1-cos²2a)=4(2cos²2a-1)/sin²2a=4cos4a/sin²2a

Tg^2a+ctg^2a + 2=sin²a/cos²a+cos²a/sin²a +2=
=(1-cos2a)/(1+cos2a) +(1+cos2a)/(1-cos2a) + 2=
=(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a + 2- 2cos²2a)/(1-cos²2a)=
=4/(1-cos²2a)=4/sin²2a

(Tg^2a+ctg^2a - 6)/(Tg^2a+ctg^2a + 2)=4cos4a/sin²a:4/sin²a=
=4cos4a/sin²2a * sin²2a/4=cos4a

Похожие ответы

Заполените пропуски,чтобы получилось верное равенство 48p8 q9 z7
Заполените пропуски,чтобы получилось верное равенство 48p8 q9
дано число меньше другого на 16,а их произведение равно 80.Найдите эти числа. Пожалуйста)).
дано число меньше другого на 16,а их произведение равно 80.Найдите эти числа.
Tg a * корень из (1-ctg^2a)=корень из (ctg ^2 a - 1) это верно? если да,то объясните почему
Tg a корень из 1-ctg2aкорень из ctg 2 a - 1 это верно? если да,то объясните
пяти морей России.какие имена существительный ты записал? собственные и нарицательные.
пяти морей России.какие имена существительный ты записал? собственные и